二次函数教学课件二次函数教学建议1、教材分析(1)知识结构(2)重点、难点分析本节的重点之一是使学生能掌握用描点法画出抛物线的方法。后面的学习中，经常会涉及下面是小编为大家整理的二次函数教学课件3篇,供大家参考。
二次函数教学课件篇1
二次函数教学建议
1、教材分析
(1)知识结构
(2)重点、难点分析
本节的重点之一是使学生能掌握用描点法画出抛物线的方法。后面的学习中，经常会涉及到利用函数图像解决数学问题。因此，快速、准确地画出二次函数的图像，是学生必须要掌握的基本技能。画图时要求科学、准确。并且要尽量做到美观，这就要求要确定抛物线顶点的位置，与y轴、x轴交点的位置，对称轴开口方向等。因此，利用图像或配方法确定抛物线的开口方向及对称轴、顶点的位置成为本节的另一个重点，二次函数是初中阶段遇到的较为复杂的函数，无论它的解析式，还是它的图像、性质等都比另外三种函数复杂。在中考中，更始几乎每一年都要考察二次函数的相关知识。学生在反复地描点画图过程中，逐渐体会数形结合的数学思想，认识到图形更直观，能帮助我们发现解决问题的线索。在配方的具体训练中，学生能体会到配方的思想。
本节的难点之一是初步理解数形结合的思想。学生对深刻理解数形结合的数学思想方法有一定的困难。往往是题目要求画图了才画图，比较被动，不能形成主动画图解题的习惯。另外，对二次函数对称轴的理解也是难点。学生可以从图像中识别出抛物线关于哪条直线对称，但对主动应用抛物线的对称性解题却有一定的困难。例如抛物线直线方程也不太理解。
2、教学建议
这一节的知识点较多，正如前面所分析的二次函数是初中阶段所遇到的较为复杂的函数，而且对灵活性的要求较高。因此，要求学生在学习这一部分知识时要深刻地理解，不能机械地模仿、记忆。在老师创设的教学情境中，亲自感受数学知识的形成过程，积累丰富的经验，凭借自己的力量获取知识，从而达到培养能力的目的。
（1）创设情境，激励学生提出问题
辩证唯物主义告诉我们，理性认识是从丰富的感性认识中抽象、概括出来的。没有一定数量的材料和经验，事物的规律、本质是很难发现的。因此，在这一节课的开始，建议教师留出一段时间与学生共同列表、画图，允许学生有一个走弯，对称轴方程是x=1，学生对表示对称轴的路的过程，在探索的过程中，会有许多的疑问。而这恰是学习新知识的开始。例如，有的同学会认识到在画图时，有一个点是很重要的，必须要画出来。那么这个点的坐标是如何确定的呢？如果教师舍不得花时间，让学生不断地体验，而是迅速切入正题，指明二次函数的形状，教学生记下二次函数的性质。那么学生就丧失了主动探索的机会。我们要意识到，认识客观事物是有一个过程的，人为地缩短或逾越，违反了事物发展的一般规律。由老师代替学生的思考，会使数学学习索然无味，学习成为机械地模仿、复制，这样也会导致学生对数学概念的肤浅理解，无法把握事物运动变化的规律性，数学能力自然无法提高。
（2）数学地发现问题，解决问题
学习数学要善于多问几个为什么。刚才提到，在画图时，我们意识到二次函数的顶点非常重要，是必须要画出来的。二次函数在顶点处拐了一个弯，当抛物线开口向上时，图像有最低点；当抛物线开口向下时，图像有最高点。那么为什么二次函数有这个性质，而一次函数就没有呢？例如：，可变形为，依靠以前学过的代数知识，可知。又因为抛物线开口向上，所以会有最低点。学生在探索过程中不断地发现问题，并利用自己学过的知识解决问题。在这个过程中，对数学的理解不断地加深。
（3）反思回顾，总结深化
我们的教学可以从画个图开始，却不能止于仅能熟练画出图像。在发现二次函数的性质并进行代数方面的逐一说理论证的过程中。试图使学生领悟到数学知识的客观存在性，树立怀疑一切的科学探索精神。在学习时，既要建立相应的图像，借助形象整体、全面地把握知识，又要会用数学抽象，概括的语言去刻画。使学生既欣赏到数学的美，又为数学的力量所折服。正如笛卡儿所说：“每一个我解决过的问题都成为以后解决其它问题的原则或方法。”因此，如果学生情况允许的话，可以组织学生撰写小论文，谈一谈二次函数的学习。对这部分知识不仅要知道操作步骤，还要善于多问几个为什么？这样，在熟练地画图过程中，学生逐渐地体会到了数形结合的思想方法。
二次函数教学课件篇2
二次函数最值的应用教学反思
本节课是二次函数的应用问题，重在通过学习总结解决问题的方法，故而本节课以“启发探究式”为主线开展教学活动，以学生动手动脑探究为主，必要时加以小组合作讨论，充分调动学生学习积极性和主动性，突出学生的主体地位，达到“不但使学生学会，而且使学生会学”的目的。二次函数应用的教学后，比我预想的效果要好一些，出现了几个点引人深思：
1.精心设计问题，引发学生思考建立数模 在《二次函数的应用》的教学过程中，复习旧知后，主要安排了一道例1，以此题为契机，培养学生的分析问题、解决问题的能力。本节课重点放在分析问题，将实际问题转化为数学问题，建立数学模型解决问题。设计小问题，铺设小台阶，引导学生探究，突破教学难点，带领学生寻找解决的方法。学生根据老师提出的问题，小组讨论，同学间互相交流与补充，在教师的引领下，发现本题就是转化为求二次函数的最大值问题，逐步将难点突破，帮助学生建立数模解决问题。
2．数学来源于生活并运用于生活 例题2有较强的现实感，例题的选择增加数学教学的现实性，使学生体验数学知识与日常生活的密切联系，从而培养学生喜爱数学，学好数学的情感。
3、不足之处 在本节课的教学中，教师引导学生较多，没有完全放开让学生自主探究学习，获得新知；学生在数学学习中还是有较强的依赖性，教师要有意培养学生自主学习的能力。教师要想在开放的课堂上具有灵活驾驭的能力，就需要在备课时尽量考虑周到，既要备教材，又要备学生，更需要教师具有丰富的科学文化知识，这样才能使我们的学生在轻松活跃的课堂上找到学习的乐趣与兴趣。
二次函数教学课件篇3
《二次函数》教学设计
一、教材分析：
《二次函数》选自义务教育课程标准试验教科书（五四学制）《数学》（人教版）九年级上册第二十一章，这章是在学生学习了一次函数与反比例函数，对于函数已经有所认识，从一次函数和反比例函数的学习大家已经知道学习函数大致包括以下内容：1．通过具体的事例认识这种函数；2．探索这种函数的图像和性质；3．利用这种函数解决实际问题；4．探索这种函数与相应方程等的关系。本章“二次函数”的学习也是从以上几个方面展开。首先让学生认识二次函数，掌握二次函数的图像和性质，然后让学生探索二次函数与一元二次方程的关系，从而得出用二次函数的图像求一元二次方程的方法。最后让学生运用二次函数的图像和性质解决一些实际问题。
本章教学时间约需12课时，具体分配如下（仅供参考）： 21．1 二次函数
（6课时）21．2用函数的观点看一元二次方程
（1课时）21．3实际问题与二次函数
（3课时）数学活动
小结
（2课时）
21．1 二次函数教学时间约为 6课时，下面是第一课时的教学设计，此时学生对函数的相关知识已经很陌生，第一课时应对上学段学的一次函数和反比例函数的知识做一个回顾，让学生重温学习函数应该从以下四个内容入手：认识函数；研究图像及其性质；利用函数解决实际问题；函数与相应方程的关系。再通过分析实际问题，以及用关系式表示这一关系的过程，引出二次函数的概念，获得用二次函数表示变量之间关系的体验。然后根据这种体验能够表示简单变量之间的二次函数关系．并能利用尝试求值的方法解决实际问题．
二、教学目标：
知识技能：
1．探索并归纳二次函数的定义；
2．能够表示简单变量之间的二次函数关系． 数学思考：
1．感悟新旧知识间的关系，让学生更深地体会数学中的类比思想方法； 2．经历探索、分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法描述变量之间的数量关系．
解决问题：
1．让学生学习了二次函数的定义后，能够表示简单变量之间的二次函数关系；
2.能够利用尝试求值的方法解决实际问题．进一步体会数学与生活的联系，增强用数学意识。
情感态度：
1．把数学问题和实际问题相联系,从学生感兴趣的问题入手，能使学生积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲；
2．使学生初步体会数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用；
3．通过学生之间互相交流合作，让学生学会与人合作，并能与他人交流思维的过程，培养大家的合作意识．
三、教学重点、难点：
教学重点：
1．经历探索和表示二次函数关系的过程，获得二次函数的定义。
2．能够表示简单变量之间的二次函数关系． 教学难点：
经历探索和表示二次函数关系的过程，获得用二次函数表示变量之间关系的体验．
四、教学方法：教师引导——自主探究——合作交流。 五：教具、学具：教学课件
六、教学媒体：计算机、实物投影。
七、教学过程：
[活动1] 温故知新，引出课题。
师：对于“函数”这个词我们并不陌生，大家还记得我们学过哪些函数吗?
生：学过正比例函数，一次函数，反比例函数．
师：那函数的定义是什么，大家还记得吗?
生：记得，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量．
师：能把学过的函数回忆一下吗?
生：可以。
一次函数y=kx+b（其中k、b是常数，且k≠0）
正比例函数y＝kx（k是不为0的常数）
反比例函数y=k
（k是不为0的常数）
x师：学习这些函数的时候，大家还记得我们从哪几个方面探究的吗? 生： 定义、函数的一般形式、函数的图像和性质、函数在实际问题中的应用、函数与方程与不等式的关系等。
师：很好，从上面的几种函数来看，每一种函数都有一般的形式．那么二次函数的一般形式究竟是什么呢?本节课我们将揭开它神秘的面纱．
师生行为：教师提出问题，指名回答，师生共同回顾旧知，教师做出适当总结和评价。教师重点关注：学生回答问题结论准确性，能否把前后知识联系起来，对于一些概括性较强的问题，教师要进行适当引导。
设计意图：由复习回顾旧知识入手，通过回顾已经学过的函数的相关知识，对要探究的新的函数有个明确的方向，让学生由旧知识中寻找新知识的生长点，符合认识新事物的规律，由浅入深，由表及里，逐渐深化。
[活动2]创设情境 探究新知： 问题
1．正方体六个面是全等的正方形，设正方形棱长为 x，表面积为 y，则 y 关于x 的关系式为是什么？
2．多边形的对角线数 d 与边数 n 有什么关系？
n边形有＿＿＿个顶点，从一个顶点出发，连接与这点不相邻的各顶点，可作＿＿＿＿条对角线。因此，n边形的对角线总数d =＿＿＿＿＿＿。
3．某工厂一种产品现在年产量是20件，计划今后两年增加产量，如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？
这种产品的原产量是20件，一年后的产量是
件，再经过一年后的产量是
件，即两年后的产量为。
4． 问题2中有哪些变量?其中哪些是自变量? 大家根据刚才的分析，判断一下式子中的d是否是n的函数?若是函数，与原来学过的函数相同吗?问题3呢？ 5．观察上面的三个函数，从解析式看有什么共同点？
师生行为：教师在大屏幕上逐一提出问题，问题
1、2、3让学生独立思考完成师生共同订正，问题
4、5小组讨论完成，教师做适当的引导，点拨，得出问题结论。
定义：一般地，形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠ 0)的函数叫做x的二次函数。教师重点关注：1．强调几个注意的问题：（1）等号左边是变量y，右边是关于自变量x的整式。（2）a,b,c为常数，且a≠0；（3）等式的右边最高次数为 2，可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项。（4）x的取值范围是任意实数。
2．学生在探究问题的过程中，能否优化思维过程，使解决问题的方法更准确。设计意图：由现实中的实际问题入手给学生创设熟悉的问题情境，通过问题的解决，为得出二次函数的定义做好铺垫，并让学生感受到身边的数学，激发学生学习数学的好奇心和求知欲。学生通过分析、交流，探求二次函数的概念，加深对概念的理解，为解决问题打下基础。
[活动3] 例题学习内化新知
问题
例1，下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项.(1)y=3(x-1)2+1
(2)y=x+k
x
(3)s=3-2t2
(4)y=(x+3)2-x2
(5)y=-x
(6)v=10Л r2
m例2，函数 y
?
（? 3)xm2?（1）m取什么值时，此函数是正比例函数？（2）m取什么值时，此函数是反比例函数？（3）m取什么值时，此函数是二次函数？
师生行为：教师出示例1，同学们稍加考虑即可获得问题的结论，进而引出例2，例2让学生分组展开讨论，待学生充分交流后，教师再组织各小组展示自己的讨论结果，共同得到正确是结论，并获得解题的经验。
教师重点关注：（1）探究中各小组是否积极展开活动；（2）学生对二次函数概念是否理解透彻，应用是否得当；（3）教师在小组中巡视，尽可能多给学生一点思考的时间和空间，对学习有困难的学生适当引导。
设计意图：通过例1的设计，有利于学生对二次函数的概念的理解，边学边练，为下一个讨论做铺垫；例2中三个问题的设计，由浅入深，层层递进，在复习旧知的同时获得解决新问题的经验，进一步内化新知、突破难点。整个探究过程都是让学生自己去探索，在探索中发现新知，在交流中归纳新知，把学习的主动权交给学生，增强学生创造的信心，体验到成功的快乐。
[活动4] 练习反馈
巩固新知 问题：
（1）
P80．练习
1、2 （2）
若
y ?
(m
?
m)x
是二次函数，求m的值．
师生行为：教师提出问题，问题（1）学生独立思考后写出答案，师生共同评价；问题（2）学生独立思考后同桌交流，指名口答结果，教师强调正确解题思路；
教师重点关注：学生能否准确用二次函数表示变量之间关系；学生解题时候暴露的共性问题作针对性的点评，注重培养学生正确的思路和方法，积累解题经验。
设计意图：问题（1）是从简单的应用开始，及时巩固新知，让学生获得用二次函数表示变量之间关系的体验；问题（2）是让学生对二次函数定义很深层次的理解，培养数学思维的严谨性； 2m2?m
八、自主小结，深化提高：
请同学们谈谈本节课的体会和收获，各抒己见，不拘泥于形式，教师对学生的回答给予帮助，让语言表达更准确。
设计意图：学生归纳本节课学习的主要内容，让学生自觉对所学知识进行梳理，形成体系，养成良好的学习习惯。
九、分层作业，发展个性：
作业设计：（必做题）1．阅读教材并完成P90 习题21．1：
1、2． 2．写好数学日记。
（备选题）1.已知函数y=ax2+bx+c(a、b、c是常数)，当a＿＿＿时是二次函数；
当a＿＿＿，b＿＿＿时是一次函数；
当a＿＿，b＿＿，c＿＿时是正比例函数。2.画出最简单的二次函数y＝x2的图象。预习作业：1．看书P80 设计意图：把作业分为必做题和选做题两种。必做题较基础，可以发现和弥补课堂学习的遗漏和不足；备选题则仅供学有余力的学生选用。
十、教学反思：
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。二次函数第一课时，教材中安排的内容不多，但学生对函数的知识已经生疏，接受起来不会很顺利。由此，我的设计是从温故知新开始，通过温故知新，引出课题、创设情境、探究新知、例题学习、内化新知、练习反馈、巩固新知等几个数学活动，引导学生用类比的思想，用已有的知识经验归纳总结出新知、内化新知、巩固应用新知的。活动中也注意了学生的知识与实际问题的联系，使学生充分体会数学源于生活又服务于生活。
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