下面是小编为大家整理的备课6.16,供大家参考。
课题 § 6.2
用样本估计总体 能通过样本的分布和特征值来估计总体的分布和特征值 总第
6
课时
教学 目标
1.会求样本的平均值和标准差 2. 能通过样本的分布和特征值来估计总体的分布和特征值
本课第 3
课时 课型
教具
重点
样本特征值的计算 对总体分布和特征值的估计
难点
对用样本的分布和特征值估计总体的理解
教法与学法
讨论分析与探究
教学过程 方法指导
1.课题引入
在实际问题中， 有时更关心总体的某些特征数据， 例如对例 1 问题， 人们想了解灯泡的平均使用寿命是多少小时？ 使用寿命是否集中在平均寿命附近？ 这些特征数据是谓总体的特征值， 包括总体的众数、 中位数、 平均值、 方差等． 在初中阶段你其实也已经学过如何计算这些特征值，但那时涉及的总体都比较小， 直接对总体作计算就能得到． 如果总体比较大， 或者测取数据耗费较钜， 就要抽取样本， 通过计算样本的特征值来估计总体了 ． 在统计中一般只对平均值和方差这两个特征值有兴趣．
(1)总体平均值的估计
将样本数据全部加起来， 再除以样本容量， 就可以得到这组样本的平均值， 即 ...21= n
x =nxxxnniix11．
我们就以计算所得的 x 作为总体平均值的估计值． 如同以样本分布估计总体分布一样， 平均值估计的可信问题， 仍然取决于样本是否具有代表性及样本容量．
(2) 对总体方差的估计
2.问题探究 1）
难点突破 2）
探究方式 3）
探究步骤 4）
高潮设计
有了总体平均值， 还需要关心总体数据相对于平均值的分布状态=inixxn121)(， 其平方
2= niixxn121)(
则叫做样本的方差．
(3) 使用计算器计算平均值和方差 当数据比较多时， 可以使用计算器来求平均值和样本方差． 使用方法如下：
开机后， 依次按 2ndF DTAT 键， 此时在显示屏右上角会显示“STAT”的小字， 表示计算器进入了统计状态． 在统计状态下， 每键入一个数据， 按一次 DATA 键， 显示屏上会依次显示 1,2,3,...， 表示你输入的是第几个数据； 任何时候按 x 键即可显示直到当前为止所有输入数据的算术平均值； 依次按 2ndF 键， 即可显示出已输入数据的标准差．
3 例题讲解
例 2
根据例 1 中所给的样本数据， 估计灯泡的平均使用寿命．
解
将样本数据全部加起来， 在除以样本容量 50 即可， 即
x =)(33013400316532103200501=3247.18．
例 3 根据例 1 中所给的样本数据， 估计这批灯泡使用寿命的标准差．
解
方差估计值为
2=501[(3200- x )2+(3210- x )2+(3165- x )2+...+(3400- x )2+(3301- x )2] =3890.468；
标准差为62.37．
灯泡的平均使用寿命约 3247 小时， 标准差为 62.37， 这样的偏差相对于平均值来说不大， 说明使用寿命比较集中在平均值附近，使用寿命比较整齐， 这从一个侧面说明灯泡的质量比较稳定．
4.作业设计 试使用计算器重新计算例 2 的平均值和例 3 的标准差．
5.课后反思
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